Kami OSIS dan MPK SMAN 1 PALIMANAN telah berhasil mengumpulkan dana untuk korban bencana alam gunung merapi dan tsunami yang ada di daerah mentawai, selama 1 minggu terhitung dari hari senin tanggal (08/11/2010) dan berakhir pada hari sabtu tanggal (13/11/2010) bertempat dilampu merah perempatan palinanan. dana yang terkumpul mencapai Rp.7.117.850,- kami ucapkan terimakasih kepda saudara sekalian yang telah ikut membantu untuk korban bencana alam gunung merapi dan tsunami yang berada di daerah mentawai, semoga amal naik dari saudara sekalian di balas oleh Allah SWT amien.....
Dan kami beritahukan pula kepada temen temen, selama kami mengadakan penggalangan dana untuk korban bencana alam gunung merapi dan tsunami yang berada di daerah mentawai di setiap kelas, selama 2 hari terhitung dari hari kamis tanggal (04/11/2010) dan berakhir pada hari jum'at tanggal (05/11/2010). adapun dana yang terkumpul yaitu Rp. 865.950,- kami ucapakan terimakasih kepada temen temen, mas&mba, serta adik adik dari kelas X (sepuluh) yang telah ikut membantu untuk kornan bencana alam gunung marapi dan tsynami yang berada di daerah mentawai, dan semoga amal baik dari temen temen sekalian di balas oleh Allah SWT, amien...........
Palimanan, 13 November 2010
tertanda
a.n RIDWAN
Ketua Osis SMAN 1 PALIMANAN
Sabtu, 13 November 2010
Jumat, 12 November 2010
Belajar lebih dalam tentang STATISTIKA
Median adalah datum yang membagi data menjadi dua kelompok, 50 persen data kurang dari nilai median dan 50 persen data lebih besar dari median. Pada data tunggal, pencarian nilai median dilakukan dengan cara mengurutkan data dari nilai terkecil ke nilai terbesar. Kemudian nilai tengah data yang telah diurutkan itu merupakan nilai median.
Bagaimana menentukan nilai median dari data berkelompok? Bagaimana penurunan formula nilai median untuk data berkelompok hingga menjadi rumus sebagai berikut:
di mana:
Lo = tepi bawah dari kelas limit yang mengandung median,
Me = nilai median,
n = banyaknya data,
Fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat median,
f0 = frekuensi kelas yang memuat median,
c = panjang intreval kelas.
Perhatikan Tabel berikut:
Bentuk histogram dari Tabel Di atas adalah:
Oleh karena banyaknya data 64, maka nilai median jatuh pada data ke-32. Garis merah horizontal menunjukkan posisi data ke-32 sementara garis hijau muda vertikal menunjukkan median data berkelompok dari data di atas. Jumlah kumulatif hingga kelas limit ketiga adalah 22. Berarti, posisi median berada pada data ke-10 (32 – 22) pada kelas limit keempat. Bilangan ini diperoleh dari (n/2 – Fk).
Median data berkelompok dihitung berdasarkan interpolasi dari posisi data pada kelas limit yang mengandung median. Secara matematis, persamaannya dapat ditulis sebagai berikut.
Sehingga dengan manipulasi matematik akan diperoleh persamaan:
Di mana: Lu – Lo menyatakan panjang interval kelas c dan Fk* – Fk menunjukkan frekuensi kelas limit median f0. Dengan demikian, median data berkelompok yang dihasilkan sama dengan:
Demikian asal muasal median untuk data berkelompok. Semoga menambah khazanah perstatistikan pembaca.
Bagaimana menentukan nilai median dari data berkelompok? Bagaimana penurunan formula nilai median untuk data berkelompok hingga menjadi rumus sebagai berikut:
di mana:
Lo = tepi bawah dari kelas limit yang mengandung median,
Me = nilai median,
n = banyaknya data,
Fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat median,
f0 = frekuensi kelas yang memuat median,
c = panjang intreval kelas.
Perhatikan Tabel berikut:
| Kelas | Frekuensi | F_Kumulatif |
| 15 – 19 | 5 | 5 |
| 20 – 24 | 7 | 12 |
| 25 – 29 | 10 | 22 |
| 30 – 34 | 15 | 37 |
| 35 – 39 | 13 | 50 |
| 40 – 44 | 8 | 58 |
| 45 – 49 | 6 | 64 |
Oleh karena banyaknya data 64, maka nilai median jatuh pada data ke-32. Garis merah horizontal menunjukkan posisi data ke-32 sementara garis hijau muda vertikal menunjukkan median data berkelompok dari data di atas. Jumlah kumulatif hingga kelas limit ketiga adalah 22. Berarti, posisi median berada pada data ke-10 (32 – 22) pada kelas limit keempat. Bilangan ini diperoleh dari (n/2 – Fk).
Median data berkelompok dihitung berdasarkan interpolasi dari posisi data pada kelas limit yang mengandung median. Secara matematis, persamaannya dapat ditulis sebagai berikut.
Sehingga dengan manipulasi matematik akan diperoleh persamaan:
Di mana: Lu – Lo menyatakan panjang interval kelas c dan Fk* – Fk menunjukkan frekuensi kelas limit median f0. Dengan demikian, median data berkelompok yang dihasilkan sama dengan:
Demikian asal muasal median untuk data berkelompok. Semoga menambah khazanah perstatistikan pembaca.
Belajar lebih dalam tentang TRIGONOMETRI
Rumus-Rumus Trigonometri
PENJUMLAHAN DUA SUDUT (a + b)
sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b
cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
tg(a + b ) = tg a + tg b
1 - tg2a
SELISIH DUA SUDUT (a - b)
sin(a - b) = sin a cos b - cos a sin b
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
tg(a - b ) = tg a - tg b
1 + tg2a
SUDUT RANGKAP
sin 2a = 2 sin a cos a
cos 2a = cos2a - sin2 a
= 2 cos2a - 1
= 1 - 2 sin2a
tg 2a = 2 tg 2a
1 - tg2a
sin a cos a = ½ sin 2a
cos2a = ½(1 + cos 2a)
sin2a = ½ (1 - cos 2a)
Secara umum :
sin na = 2 sin ½na cos ½na
cos na = cos2 ½na - 1
= 2 cos2 ½na - 1
= 1 - 2 sin2 ½na
tg na = 2 tg ½na
1 - tg2 ½na
JUMLAH SELISIH DUA FUNGSI YANG SENAMA
BENTUK PENJUMLAHAN ® PERKALIAN
sin a + sin b = 2 sin a + b cos a - b
2 2
sin a - sin b = 2 cos a + b sin a - b
2 2
cos a + cos b = 2 cos a + b cos a - b
2 2
cos a + cos b = - 2 sin a + b sin a - b
2 2
BENTUK PERKALIAN ® PENJUMLAHAN
2 sin a cos b = sin (a + b) + sin (a - b)
2 cos a sin b = sin (a + b) - sin (a - b)
2 cos a cos b = cos (a + b) + cos (a - b)
- 2 sin a cos b = cos (a + b) - sin (a - b)
PENJUMLAHAN FUNGSI YANG BERBEDA
Bentuk a cos x + b sin x
Merubah bentuk a cos x + b sin x ke dalam bentuk K cos (x - a)
a cos x + b sin x = K cos (x-a) dengan :
K = Öa2 + b2 dan tg a = b/a Þ a = ... ?
Kuadran dari a ditentukan oleh kombinasi tanda a dan b sebagai berikut
PERSAMAAN
I. sin x = sin a Þ x1 = a + n.360°
x2 = (180° - a) + n.360°
cos x = cos a Þ x = ± a + n.360°
tg x = tg a Þ x = a + n.180° (n = bilangan bulat)
II. a cos x + b sin x = c
a cos x + b sin x = C
K cos (x-a) = C
cos (x-a) = C/K
syarat persamaan ini dapat diselesaikan
-1 £ C/K £ 1 atau K² ³ C² (bila K dalam bentuk akar)
misalkan C/K = cos b
cos (x - a) = cos b
(x - a) = ± b + n.360° ® x = (a ± b) + n.360°
PENJUMLAHAN DUA SUDUT (a + b)
sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b
cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
tg(a + b ) = tg a + tg b
1 - tg2a
SELISIH DUA SUDUT (a - b)
sin(a - b) = sin a cos b - cos a sin b
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
tg(a - b ) = tg a - tg b
1 + tg2a
SUDUT RANGKAP
sin 2a = 2 sin a cos a
cos 2a = cos2a - sin2 a
= 2 cos2a - 1 = 1 - 2 sin2atg 2a = 2 tg 2a
1 - tg2a
sin a cos a = ½ sin 2a
cos2a = ½(1 + cos 2a)
sin2a = ½ (1 - cos 2a)
Secara umum :
sin na = 2 sin ½na cos ½na
cos na = cos2 ½na - 1
= 2 cos2 ½na - 1= 1 - 2 sin2 ½natg na = 2 tg ½na
1 - tg2 ½na
JUMLAH SELISIH DUA FUNGSI YANG SENAMA
BENTUK PENJUMLAHAN ® PERKALIAN
sin a + sin b = 2 sin a + b cos a - b
2 2
sin a - sin b = 2 cos a + b sin a - b
2 2
cos a + cos b = 2 cos a + b cos a - b
2 2
cos a + cos b = - 2 sin a + b sin a - b
2 2
BENTUK PERKALIAN ® PENJUMLAHAN
2 sin a cos b = sin (a + b) + sin (a - b)
2 cos a sin b = sin (a + b) - sin (a - b)
2 cos a cos b = cos (a + b) + cos (a - b)
- 2 sin a cos b = cos (a + b) - sin (a - b)
PENJUMLAHAN FUNGSI YANG BERBEDA
Bentuk a cos x + b sin x
Merubah bentuk a cos x + b sin x ke dalam bentuk K cos (x - a)
a cos x + b sin x = K cos (x-a)
K = Öa2 + b2 dan tg a = b/a Þ a = ... ?
Kuadran dari a ditentukan oleh kombinasi tanda a dan b sebagai berikut
| I | II | III | IV | |
| a | + | - | - | + |
| b | + | + | - | - |
keterangan :
a = koefisien cos x
b = koefisien sin x
a = koefisien cos x
b = koefisien sin x
PERSAMAAN
I. sin x = sin a Þ x1 = a + n.360°
x2 = (180° - a) + n.360°
cos x = cos a Þ x = ± a + n.360°
tg x = tg a Þ x = a + n.180° (n = bilangan bulat)
a cos x + b sin x = C
K cos (x-a) = C
cos (x-a) = C/K
syarat persamaan ini dapat diselesaikan
-1 £ C/K £ 1 atau K² ³ C² (bila K dalam bentuk akar)
misalkan C/K = cos b
cos (x - a) = cos b
(x - a) = ± b + n.360° ® x = (a ± b) + n.360°
Cara Mencintai Pelajaran Matematika
Segala sesuatu berawal dari ketidaksukaan, sama halnya dengan kita belajar matematika. namun semua itu dapat kita atasi, yaitu kita berawal dari menyukai terlebih dahulu pelajaran matematika, kemudian kita jangan sesekali membenci atau tidak suka terhadap pelajaran matematika.. pada dasarnya ilmu matematika akan selalu kita pakai atau kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari. so, temen temen jangan membenci pelajaran matematika. terimakasih.....
Langganan:
Postingan (Atom)